بررسی گراف های جمعی کیلی در فولرین های (3و6)
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- author پریسا نیک زاد
- adviser بیژن طایری منصور آقاسی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1392
abstract
فرض کنید s یک زیرمجموعه دلخواه از گروه جمعی و متناهی g باشد. گراف جمعی کیلی ?=cays(g,s) گرافی با مجموعه رئوس g است. در این گراف دو راس a و bمجاورند اگر وتنها اگر a+b?s. فولرین های (0,3,6) نوعی گراف 3 - منظم هستند که شامل شش ضلعی ها، مثلث ها و نیم یال می باشند. در این پایان نامه با استفاده از فرمول اویلر تعداد هر یک از وجه ها و درجه رئوس را محاسبه می کنیم و نشان می دهیم که این نوع از فولرین ها گراف های جمعی کیلی هستند. در ادامه الگوریتمی معرفی می کنیم که همه ی فولرین های (0,3,6) را می سازد. سپس با استفاده از این الگوریتم و گراف جمعی کیلی که که با هر فولرین یکریخت شده است، مقادیر ویژه آن فولرین را به دست می آوریم. مجموعه ی مقادیر ویژه هر گراف به سه زیر مجموعه تقسیم می شود که عبارت است از l ، -l و m. دو زیر مجموعه ی l و –l قرینه هستند. اگر گراف g هیچ نیم یالی نداشته باشد، آن گاه m={3,-1,-1,-1}. همچنین در این پایان نامه گراف های جمعی را که زیرمجموعه ای از گراف های جمعی کیلی محسوب می شوند معرفی نموده و برخی خواص آن ها را بررسی می کنیم. مراجع [?] و [?] از منابع اصلی این پایان نامه هستند.
similar resources
همبندی گراف های کیلی جمعی
فرض کنید s یک زیرمجموعه از گروه آبلی و متناهی g باشد. گراف کیلی جمعی را که با نشان می دهیم عبارت است از گرافی با مجموعه رئوس g و یال هایی از مجموعه ی یعنی بین دو رأس و در گراف g یال وجود دارد اگر و تنها اگر در این پایان نامه هدف تعیین همبندی گراف های کیلی جمعی است. یادآوری می کنیم که کمترین تعداد رأسی که با حذف آن از گراف ، گراف ناهمبند می شود و یا تنها یک رأس از آن باقی می ماند را همبندی ...
بررسی ساختار و انرژی گراف های کیلی یکانی و کیلی یکانی جمعی
در این پایان نامه ساختار گراف های کیلی یکانی براساس عدد خوشه ای، عدد رنگی رأسی و یالی، عدد همبندی، مسطح بودن و تقاطع یالی نشان داده شده است. در ادامه یک رابطه بین گراف های کیلی یکانی و گراف های کیلی یکانی جمعی بیان می شود. انرژی گراف در سال 1970 توسط ایوان گوتمن معرفی شد که کاربردهای زیادی در علوم نانو و شیمی دارد. فرض می کنیم {?_1,?_2,…,?_n } مجموعه همه مقادیر ویژه گراف g باشد در اینصورت انرژ...
15 صفحه اولگراف های کیلی یکریخت با ضرب های دو گراف کیلی
امروزه نظریه گراف یکی از پربارترین شاخه های ریاضیات و علوم کامپیوتر شده است. دلیل این امر هم کاربرد قابل ملاحظه این شاخه در زمینه های گوناگونی چون علوم نانو، فیزیک، بیولوژی، شیمی، انتقال اطلاعات و به طور کلی بررسی و تجزیه و تحلیل وابستگی اشیاء به یکدیگر است. در این پایان نامه ابتدا به بررسی و معرفی ضرب های بین گراف ها می پردازیم و دو ضرب جدید بین گراف ها با نام های جایگذاری و زیگ-زاگ را معرفی...
بررسی یکریختی های گراف های کیلی متناهی
مسئله یکریختی برای گراف ها یکی از مسائل اساسی در نظریه گراف است. در این پایان نامه به بررسی این مسئله برای گراف های کیلی و سوگراف های کیلی پرداخت می شود. به ازای گروه های متناهی ? و ?، شرایطی ارائه می شود تا هر گراف کیلی از ? با یک گراف کیلی از ? یکریخت باشد. همچنین نشان داده می شود که هر گراف کیلی از یک گروه مشخص از مرتبه 12 با یک گراف کیلی از گروه دووجهی از مرتبه 12 یکریخت است. به طور مشابه ن...
طیف گراف های کیلی
طیف گراف های کیلیِ ساخته شده از گروه های دوری و گروه های دو وجهی محاسبه و ارتباط گراف های یک ریخت را بررسی شده است. شرایط جدیدی (برای گروه های دوری) بیان تا دو گراف هم طیف، در حد یک ریختی یکدیگر را توصیف کنند. همچنین رده ای جدید از گراف های کیلیِ هم طیف و نایک ریخت، برای گروه های دوریِ مرتبه 2^{r}p برای عدد صحیحr>= 2 و عدد اول p ارائه داده شده است. با استفاده از سرشت های تحویل ناپذیر گرو...
انرژی در گراف های کیلی
در این پایان نامه توجه ما معطوف به گراف های ساده است. فرض کنید g یک گراف از مرتبه ی n باشد. اگر a ماتریس مجاورت g باشد، مقادیر ویژه ی a که به وسیله ?_1,…,?_n نمایش داده می شوند را مقادیر ویژه ی g گوییم. انرژی گراف g به صورت زیر تعریف می شود. e (g)= ?_(i=1)^n??|?_i |? در این رساله ابتدا کران هایی برای انرژی گراف به دست می آوریم، سپس برخی ر...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023